Умение быстро считать в уме – навык, который выделяет человека из толпы (особенно, когда нужно разделить счёт или проверить, не обсчитали ли вас при покупке глазированных сырков). Однако это именно навык, а не талант, которым обладают лишь избранные. Немного любопытства и регулярных тренировок – вуаля, вы научитесь так быстро проводить вычислительные операции в уме, что никто и не догадается, что вы гуманитарий! В этой статье расскажем, как научиться быстро считать в уме.
Как нужно тренироваться?
Во-первых, можно и выдумывать себе упражнения самостоятельно, но куда проще пользоваться приложениями из маркетов для смартфонов, выбор довольно широк. Также сначала стоит разобраться в азах счета — сложении, вычитании, делении и умножении. Все они имеют свои особенности, но разобраться в них нетрудно. Итак.
Сложение
- Сложение однозначных чисел.
Случаи, когда результат вычислений не превышает десяти, необходимо выучить, это основа. Если сумма превышает 10 — обращаемся к такому способу, как «опора на десяток». Смысл заключается в превращении первого число в 10, а из второго вычитании такого количества, которое нам понадобилось для этого превращения.
Например, складываем 7 и 8. Семёрке нужно добавить до десяти 3. Вычитаем эту тройку из второго числа, восьмерки (получим 5). И теперь прибавляем к 7, сколько нужно ей добавить до 10 (это 3), а после и остаток от 8 (это 5). Получаем 10 плюс 5, в итоге 15.
- Сложение многозначных чисел.
Данный принцип заключается в складывании схожих разрядов: тысяча с тысячей, сотня с сотней и т.п.
Например, есть 324 + 841. Разложим их: 324=300+20+4 и 841=800+40+1. Складываем схожие разряды из обоих слагаемых: 300+800=1100, 20+40=60, 4+1=5. Затем плюсуем числа, которые мы получили: 5+60=65, 65+1100=1165
Вычитание
- Вычитание однозначных чисел.
Однозначное минус однозначное проблем не должно вызывать. Если мы вычитаем однозначное из двузначного, лучше вспомнить об «опоре на десяток».
Например, есть 13 — 8. Чтобы из 13 получили десять, нужно вычесть 3. Вычитаем столько же из 8 и получаем 5. И вычитаем 10-5=5.
- Вычитание многозначных чисел.
Схоже со сложением, только быстрее и удобнее. На части раскладываем только вычитаемое.
Например, у нас есть 694 — 233. Раскладываем только 233 и получаем числа: 200, 30 и 3, и последовательно вычитаем их из 694. Так, 694-200=494, 494-30=464, 464-3=461. Получаем ответ: 461.
Умножение
- Умножение однозначного числа на двузначное или трехзначное.
По сути, мы при умножении поочередно складываем одно число указанное количество раз: 7 x 4=7+7+7+7.
Для умения быстрого умножения в уме нужно лишь вспомнить знакомую всем таблицу умножения.
Например, умножим 6 на 278.
Сначала уже привычно раскладываем многозначное: 278=200+70+8. Теперь умножаем их поочередно на 6: 200 x 6 =1200, 70 x 6 =420, 8 x 6 = 48.
И теперь складываем их по разрядам: 1200+420+48=1000+200+400+20+40+8=1000+600+40+20+8=1000+600+60+8=1668
- Умножение двузначных чисел.
На деле это оказывается не так сложно, как кажется. Как обычно, разберем на примере.
Итак, нам необходимо перемножить 26 и 49.
Разбиваем для упрощения 49 на 40 и 9. Тогда 26 x 40= 20 x 40 + 6 x 40= 800+240=1040.
И вторая часть: 26 x 9= 20 x 9 + 6 x 9= 180+54=134.
Складываем результаты, разложив по разрядам: 1040+134=1000+40+100+30+4=1000+100+70+4=1174
Деление
- Деление двузначного на однозначное.
Поделим 68 на 4.
Цель – найти множитель для четверки, чтобы получилось 68.
Подбором понимаем, что нужный нам множитель четырёх при котором в итоге в конце будет восьмерка — это 7, 4 x 7 = 28. Затем 68-28= 40.
Тогда 40 : 4= 10. В итоге получаем 48 : 3 = 17.
- Деление многозначного на однозначное.
Цель – взять самое большое «круглое» значение, что послужит нам делителем и не даст остаток.
Например, поделим 7395 : 3.
Выделим из многозначного наибольшую часть, чтобы поделить на 3 без остатка.
7395 недалеко от 7200 (3 x 24= 72, 7200= 72 x 100, получаем 2400). Осталось 7395-7200=395-200=300-200+95=195.
Также делим 195 на самый большой вариант цельного деления на 3, это будет 180. А 180:3=60.
После вычитаем 195-180=15. Вспоминаем, что 15= 3 x 5. Сложим все полученное: 2400+60+5=2465.
- Деление на двузначное
Здесь цель состоит в поиске границ, где будет искомое число.
Например, поделим 2520 на 35. Пробуем примерить, в каком из десятков прячется искомое.
Помним, что 3 x 7 = 21, попробуем умножить 35 x 70 = 2450.
Это ближайший десяток, ибо при прибавлении еще 350 получим 2800, а это больше нашего числа.
Получается, искомое число где-то посреди 70 и 80.
Тогда обратим внимание на крайние значения чисел в этом примере — 0 и 5.
На что необходимо умножить 5, чтобы получить в конце 0? Пробуем 2, 35 x 2 =70. Складываем 2450 и 70 и получаем 2520. Ответ:72.
Достаточно ли этого?
Этого достаточно для тренировок в уме. Однако главное правило заключается в регулярности и упоре на качество, а не на скорость. Старайтесь получать правильные ответы, а не быстрые, но хоть какие-нибудь. Постепенно все эти операции будут выполняться в вашей голове быстрее и быстрее, только не забывайте тренироваться. Теперь вы знаете, как научиться быстро считать в уме. Удачи!
